如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么A、 B、C、 D、

如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；

（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；      （2）求点到平面的距离.

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已知等边三角形的边长为4，四边形为正方形，平面平面， ， ， ， 分别是线段， ， ， 上的点.

（Ⅰ）如图①，若为线段的中点， ，证明： 平面；

（Ⅱ）如图②，若， 分别为线段， 的中点， ， ，求二面角的余弦值.

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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿、折起， 使两点重合于.

(Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积.

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如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；

（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.

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如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；

（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.

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如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；

（2）若点为线段的中点，求三角形的面积．

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如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；

（2）若点为线段的中点，求三角形的面积．

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如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿、折起，使两点重合于.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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