如图,抛物线经过、两点,与轴交于另一点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出B点的坐标;
(2)已知点在第一象限的抛物线上,求点关于直线对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,点为抛物线上一点,且,求点的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线经过、两点,与轴交于另一点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出B点的坐标;
(2)已知点在第一象限的抛物线上,求点关于直线对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,点为抛物线上一点,且,求点的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过的三个顶点,已知点,,的直角顶点C在y轴上.
如图1,点D是抛物线第一象限内上的一个动点.
并直接写出点C的坐标,并求抛物线的解析式;
当动点D的坐标是多少时,四边形ABCD的面积最大?最大面积是多少?
如图2,长度为1个单位长度的线段MN在的边AB上运动,过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点.
在线段MN运动过程中,若四边形MNQP是矩形,求点M的坐标;
在线段MN运动过程中,若以C、P、Q为顶点的三角形与相似,直接写出点M的坐标.
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如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),与直线y=x﹣4交于B,D两点
(1)求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标;
(2)点P为直线BD下方抛物线上的一个动点,试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)点Q是线段BD上异于B、D的动点,过点Q作QF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,当△QDG为直角三角形时,直接写出点Q的坐标.
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(2016•桂林三模)如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点,该抛物线的对称轴与x轴交于点E.
(1)直接写出抛物线的解析式为 ;
(2)以点E为圆心的⊙E与直线AB相切,求⊙E的半径;
(3)连接BC,点P是第三象限内抛物线上的动点,连接PE交线段BC于点D,当△CED为直角三角形时,求点P的坐标.
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如图,直角坐标系中,直线与双曲线的相交于A、B两点已知A点坐标为.
直接写出直线和双曲线的解析式;
将直线沿x轴向右平移6个单位后,与双曲线在第二象限内交于点C,与x轴交于点F,求点C的坐标.
直接写出线段AB扫过的面积.
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如图,直角坐标系中,直线与双曲线的相交于A、B两点已知A点坐标为.
直接写出直线和双曲线的解析式;
将直线沿x轴向右平移6个单位后,与双曲线在第二象限内交于点C,与x轴交于点F,求点C的坐标.
直接写出线段AB扫过的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的一边AB在x轴上,∠ABC=90°,点C(4,8)在第一象限内,AC与y轴交于点E,抛物线y=+bx+c经过A、B两点,与y轴交于点D(0,﹣6).
(1)请直接写出抛物线的表达式;
(2)求ED的长;
(3)点P是x轴下方抛物线上一动点,设点P的横坐标为m,△PAC的面积为S,试求出S与m的函数关系式;
(4)若点M是x轴上一点(不与点A重合),抛物线上是否存在点N,使∠CAN=∠MAN.若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,平面直角坐标系中,抛物线经过、、.过点作轴交抛物线于点,过点作轴,垂足为点.点是四边形的对角线的交点,点在轴负半轴上,且.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出四边形的形状;
(2)当点、从、两点同时出发,均以每秒个长度单位的速度沿、方向运动,点运动到时、两点同时停止运动.设运动的时间为秒,在运动过程中,以、、、四点为顶点的四边形的面积为,求出与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在抛物线上是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是梯形?若存在,直接写出点的坐标;不存在,说明理由.
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如图,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,连接交抛物线的对称轴于点,是抛物线的顶点.
求此抛物线的解析式;
直接写出点和点的坐标;
若点在第一象限内的抛物线上,且,求点坐标.
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如图,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,连接交抛物线的对称轴于点,是抛物线的顶点.
求此抛物线的解析式;
直接写出点和点的坐标;
若点在第一象限内的抛物线上,且,求点坐标.
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