（14分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的...

如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线且水平，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁无初速进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子重力不计。

1.若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；

2.求粒子从s₁到打在D的最右端经历的时间t。

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（14分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S₁、S₂分别为M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S₂O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S₁进入M、N间的电场后，

通过S₂进入磁场．粒子在S₁处的速度以及粒子所受的重力均不计．

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；

(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

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如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1，s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m，带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．

（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；

（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；

（3）当M，N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求打在D上经历的时间的范围．

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如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计。

（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；

（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；

（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

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