如图所示，竖直面内有一“<’’形杆ABCD，杆的D端固定在水平地面上，杆的AB部分光滑，C...

如图所示，竖直面内有一“<’’形杆ABCD，杆的D端固定在水平地面上，杆的AB部分光滑，CD部分粗糙，两部分与水平面间的夹角均为θ，长度均为L。BC是一段很小的光滑圆弧，圆弧的两端分别与AB和CD相切。质量为m的小球中间有孔，穿在杆上并由静止开始从A端下滑，已知小球到达D点时速度大小为v，若不考虑小圆弧BC的长度和小球在小圆弧上的运动时间，重力加速的大小为g，求：

（1）小球在AB段上的运动时间；

（2）小球与CD间的动摩擦因数。

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如图所示，固定在竖直面内、半径均为R的两段四分之一光滑圆弧轨道AB，CD与粗糙水平轨道BC分别相切于B点和C点，圆弧CD的圆心O2在水平地面上．现将质量为m的小球从圆弧轨道AB上A点下面某个位置由静止释放，结果小球落在水平地面上的E点，且小球运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零；再将小球在圆弧轨道AB上释放的位置适当提高些，结果小球落在水平地面上的F点．空气阻力不计，重力加速度为g．下列判断正确的是（　　）

A. O2E＞ R

B. 小球两次在C 点的速度均为

C. 小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间长

D. 若再次改变小球的高度，小球到达B点时的速度为，则小球在该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg

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如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？

某同学的解题思路如下：

支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1 ）=FN•x，式中FN=mg，解得x=0.2m．

此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．

然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：

若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．

请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．

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一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求

（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；

（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。

【答案】见解析。

【解析】试题分析：依题得:（1）对AB为系统:

（2）AB先做加速度减少的加速运动,在AB加速度减为零之前,AB一起运动,绳子拉紧．

（k=20N/s）

AB为系统:

得:

画a-t图如右:0-1s,　 a=0,

,速度最大为三角形面积:

当在B开始减速时,绳子松弛,A匀速,B减速

对B:

得:（t≥1s）如图

速度要为零,总面积为零,即两三角形面积相等．得:

考点：牛顿第二定律的应用

【题型】解答题
【结束】
13

一定质量的理想气体，经历一等温吸热过程，则在此过程中

A. 气体的压强减小

B. 气体的密度变小

C. 气体的内能减小

D. 气体对外界做功

E. 气体的摩尔体积不变

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一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0．5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1．0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1．0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求：

（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；

（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。

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一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求

（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；

（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。

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如图所示，左侧地面上固定着圆心为O、半径为R的光滑圆弧，圆弧上端B点与O点连线与竖直方向夹角为θ=53°，下端与静止在光滑水平面上的平板车CD上端相切，平板车上表面粗糙，且水平部分长度为l=5m，平板车右端是一光滑圆弧轨道，平板车的质量为m=2.3kg，平板车左端C点正上方放一质量为m2=2.3kg物块Q(可视为质点)，且Q左侧粘贴有少量火药(质量不计)。一质量为m1=1kg的小滑块P从距离平板车上方高度为h=8m处的A点以v0=6m/s的初速度水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入轨道，当滑块运动到C处与物块Q发生弹性正碰的同时火药爆炸，使P、Q分别向两侧运动。当滑块P沿轨道返回经过F点时对轨道的压力为F1=7N，Q向右运动，并恰好能到达圆弧轨道的最高点E，Q返回后与平板车相对静止时恰好在CD的中点。已知重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，c0s53°=0.6。(计算结果可用分数表示)求：

(1)滑块到达C点时的速度；

(2)若火药爆炸时释放的能量全部转化为机械能，求火药释放的化学能；

(3)Q与平板车间的动摩擦因数。

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如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的, 半圆环CDA是粗糙的。一质量为m小球（视为质点）在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g。在此过程中

A. 小球通过A点时处于失重状态

B. 小球第一次到达C点时速度为

C. 小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为

D. 小球与圆环间因摩擦产生的热量为

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