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三棱柱ABC-A1B1C1底面是等边三角形,顶点A1在底面的射影为点B,且△ABA1是一个...
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试题详情
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形,顶点A
1
在底面的射影为点B,且△ABA
1
是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形,顶点A
1
在底面的射影为点B,且△ABA
1
是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥AC,顶点在A
1
底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A
1
B=2.
(1)求证:A
1
C
1
⊥平面ABA
1
B
1
(2)求棱AA
1
与BC所成的角的大小;
(3)在线段B
1
C
1
上确定一点P,使AP=
,并求出二面角P-AB-A
1
的平面角的余弦值.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA
1
=2,D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
(Ⅰ)求A
1
B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)求点A
1
到平面AED的距离.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA
1
=2,D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
(Ⅰ)求A
1
B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)求点A
1
到平面AED的距离.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA
1
=2,D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
(Ⅰ)求A
1
B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)求点A
1
到平面AED的距离.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA
1
=2,D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
(Ⅰ)求A
1
B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)求点A
1
到平面AED的距离.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC、AA
1
的中点.
求:(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积.
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