已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示:则下列命题中正确的是( )
A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为
D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为
高三数学选择题中等难度题
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示:则下列命题中正确的是( )
A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为
D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为
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已知某四棱锥,底面是边长为2的正方形,且俯视图如图所示.
(1)若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为__________;
(2)关于该四棱锥的下列结论中:
①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直;
②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形;
③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.
所有正确结论的序号是___________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥,它的底面是边长为的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个,该四棱锥的体积为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知四棱锥,它的底面是边长为的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个,该四棱锥的体积为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥,它的底面是边长为2的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱柱中,底面和侧面都是矩形, 是的中点, .
(1)求证: 底面;
(2)在所给方格纸中(方格纸中每个小正方形的边长为),将四棱柱的三视图补充完整,并根据三视图,求出三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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