如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，E、F分别为BC、AB...

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，E、F分别为BC、AB上的点，AE⊥CF于点G，交CD于点H.

（1）求证：AH=CF；

（2）若CE=BF，求证：BE=2DH.

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为EF，求证：四边形CFDE是正方形．

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=　　　　．

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（8分）如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．
（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的；
（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后的点坐标是_____________；点坐标是_____________；点B在旋转过程中所经过的路径长是___________;
（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为　　　　　　　　　　　．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为　　　　　．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为　．

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如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AB边中点，以点D为顶点作∠PDQ=90°，DP、DQ分别交直线AC、BC于E、F，分别过E、F作AB的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：EM+FN=AC；
（2）把∠PDQ绕点D旋转，当点E在线段AC的延长线上时（如图2），则线段EM、FN、AC之间满足的关系式是______
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（2015•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为　　　　．

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（2015•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为　　　　．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，E分别为AC，BC上的点，且CE＝CD，连接DE，AD，BE，F为线段AD的中点，连接CF．
（1）求证：BE＝2CF；
（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），其他条件不变，试探究线段BE与CF的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，把△DEC绕点C顺时针旋转45°，BE，CD交于点G．若∠DCF＝30°，求及的值．

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