(本小题满分10分)如图,抛物线与轴交、两点,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;
(2)若P点是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于F点,求线段PF长度的最大值.
九年级数学解答题简单题
(本小题满分10分)如图,抛物线与轴交、两点,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;
(2)若P点是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于F点,求线段PF长度的最大值.
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(本题满分12分)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得△PBC的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G为顶点四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出F点坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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(本小题满分14分)
如图所示,抛物线经过原点,与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点,与抛物线交于、两点.
1.(1)求直线与抛物线的解析式;
2.(2)若抛物线在轴上方的部分有一动点,
求的面积最大值;
3.(3)若动点保持(2)中的运动路线,问是否存在点
,使得的面积等于面积的?若存在,请求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知直线y=kx+b(k≠0)过点F(0,1),与抛物线y=x2相交于B、C两点.
(1)如图1,当点C的横坐标为1时,求直线BC的解析式;
(2)在(1)的条件下,点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,设(m<0),过点的直线l∥x轴,BR⊥l于R,CS⊥l于S,连接FR、FS.试判断△RFS的形状,并说明理由.
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(本题满分10分)如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
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(本题满分8分)如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.
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(本题满分8分)如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.
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(本题满分14分)如图,已知一条直线过点,且与抛物线交于A,B两点,其中点A的横坐标是.
(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 过线段AB上一点P,作PM //x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N,当点M的横坐标为何值时,的长度最大?最大值是多少?
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