九年级数学解答题中等难度题
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如图,已知线段a和b,a>b,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a,直角边AC=b.(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
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如图已知线段a,
(1)请你画一个三角形ABC使得AB=a,AC=2a,∠BAC=60°(要求尺规作图)
(2)证明你所画的△ABC为直角三角形
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已知,如图,线段AB,利用无刻度的直尺和圆规,作一个满足条件的△ABC:① △ABC为直角三角形;② tan∠A=.(注:不要求写作法,但保留作图痕迹)
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下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.
求作:以为斜边的一个等腰直角三角形.
作法:如图,
(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点;
(2)作直线,交于点;
(3)以为圆心,的长为半径作圆,交直线于点;
(4)连接,.
则即为所求作的三角形.
请回答:在上面的作图过程中,①是直角三角形的依据是________;②是等腰三角形的依据是__________.
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