如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于...

如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠D′FG＝______°，∠BEG＝_______°.

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如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．

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如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．

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如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．

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操作与实践：已知长方形纸片ABCD中，AD=3，AB=4．

操作一：如图①，任意画一条线段EF，将纸片沿EF折叠，使点B落到点B′的位置，EB′与CD交于点G．试说明重叠部分△EFG为等腰三角形；

操作二：如图②，将纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点H．求△B′HC的周长．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积．

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如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，

（1）重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由．

（2）若使点C与点A重合，折叠为GF，如图2，△AFG的面积记为S1，图3中沿BD折叠，△EBD的面积记为S2，试问S1和S2相等吗？请说明理由．

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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：

（1）∠FED的度数；

（2）∠FEG的度数；

（3）∠1和∠2的度数．

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（10分）已知：如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）求矩形纸片ABCD的面积S．

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已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

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