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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M...
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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相关试题
(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2
-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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若直线y=ax+b(a≠0)在第一、二、三象限,则抛物线y=ax
2
+bx+c的图象( )
A.开口向下,对称轴在y轴左侧
B.开口向上,对称轴在y轴左侧
C.开口向上,对称轴在y轴右侧
D.开口向下,对称轴在y轴右侧
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选择题
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,对称轴为直线x=1,若点A(-1,y
1
)与B(-2,y
2
)是此抛物线上的两点,则y
1
________y
2
.
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填空题
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(2012•中山区一模)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,对称轴为直线x=1,若点A(-1,y
1
)与B(-2,y
2
)是此抛物线上的两点,则y
1
________y
2
.
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填空题
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(2003•海南)已知抛物线y=ax
2
+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
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(2003•海南)已知抛物线y=ax
2
+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
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