(2013年四川资阳8分)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.
(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;
(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.
九年级数学解答题中等难度题
(2013年四川资阳8分)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.
(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;
(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.
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(2016四川省资阳市)如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.
(1)求证:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.
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(2016四川省资阳市)如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.
(1)求证:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.
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(2013年四川资阳12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),与x轴的另一交点为E,连结CE,点A、B、D的坐标分别为(﹣2,0)、(3,0)、(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点M、N分别是直线l和x轴上的动点,连结MN,当线段MN恰好被BC垂直平分时,求点N的坐标;
(3)在满足(2)的条件下,过点M作一条直线,使之将四边形AECD的面积分为3:4的两部分,求出该直线的解析式.
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(2013年四川资阳11分)在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.
(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);
①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.
②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.
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如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.若,则的度数是( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,点D是劣弧上一点,连结CD、BD,则∠D的度数是( )
A. 50° B. 45° C. 140° D. 130°
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如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,点D是劣弧上一点,连结CD、BD,则∠D的度数是( )
A. 50° B. 45° C. 140° D. 130°
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如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,则∠DCA的度数为 度.
九年级数学填空题极难题查看答案及解析
如图,⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M,OM:MD=3:2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F.求:
(1)⊙O的半径;
(2)求CE•CF的值.
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