如图，三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB平面BCD,AB=BC=BD=2，E是棱...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB平面BCD,AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一点，F、G分别是AC、BC的中点，则在下面的命题中：①平面ABE平面BCD②平面EFG平面ABD③四面体FECG的体积最大值是，真命题的（  ）

A．0               B．1               C．2         D．3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；

(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有　 　　　　　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）AD⊥AC.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析