如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF与CE交于D，且BD=CD．

(1)求证：D在∠BAC的平分线上；

(2)若将条件：BD=CD和结论：D在∠BAC的平分线上互换，结论成立吗？试说明理由．

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如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？

证明：∵AD平分∠BAC　　 　，

∴∠　　 　=∠　　 　（角平分线的定义）．

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD　　 　△ACD　　 　．

∴BD=CD　　 　．

∵BD=3cm（已知），

∴CD=　　 　=　　 　．

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如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分 ∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC．

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如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD;

（2）求证：OA⊥OC;

（3）求证：AB+CD=AC.

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如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD;

（2）求证：OA⊥OC;

（3）求证：AB+CD=AC.

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如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD;

（2）求证：OA⊥OC;

（3）求证：AB+CD=AC.

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．

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已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．

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如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

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如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

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