如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为...

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(　　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(　　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连接BP，交CE于点H．

（1）若∠PBA：∠PBC=1：2，判断△PBC的形状并说明；

（2）求证：四边形AECF为平行四边形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形纸片ABCD，AB=，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．

（1）求证：∠ABM=30°；

（2）求证：△BMG是等边三角形；

（3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．

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如图，四边形ABCD是矩形纸片，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点有如下结论：；是等边三角形；；为线段BM上一动点，H是BN的中点，则的最小值是其中正确结论的个数是　　

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．

（1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF；

（2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；

（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是______．

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如图，四边形是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G.有如下结论：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．其中正确结论的序号是___________.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

【本小题满分9分】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

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