如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．
八年级数学解答题中等难度题
如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．
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如图，CD 和 BE 是△ABC 的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与 DF、DC分别交于点 G、H，∠ACD＝∠CBE．
(1)证明：AB＝BC；
(2)判断 BH 与 AE 之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)结合已知条件，观察图形，你还能发现什么结论？请写出两个（不与前面结论相同）．
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如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．
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如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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定义： 如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD是“友好三角形”，并且
.已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，
点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O
（1）求证：ΔAOB和ΔAOE是“友好三角形”
(2) 连结OD，若ΔAOE和ΔDOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积
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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
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（2007•荆州）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
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如图：△ABC中CA=CB, ∠ACB=90°，直线m经过点C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别是点D、E.
（1）在图（甲）中，求证：△ACD≌△CBE.你能探索出线段AD、BE、DE之间的关系吗？
（2）在图（乙）中上面的结论还成立吗？为什么？
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
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