正月十五，我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，地面开口，其半径为R=0．2m，高h=1．0m，灯体的质量m=0．03kg，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，取重力加速度
，常压下7℃空气密度
，求：
①灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
②灯体解除固定，孔明灯能否升空？（通过计算判断）
高三物理计算题中等难度题
正月十五，我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，地面开口，其半径为R=0．2m，高h=1．0m，灯体的质量m=0．03kg，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，取重力加速度，常压下7℃空气密度，求：
①灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
②灯体解除固定，孔明灯能否升空？（通过计算判断）
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正月十五，我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，地面开口，其半径为R=0．2m，高h=1．0m，灯体的质量m=0．03kg，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，取重力加速度，常压下7℃空气密度，求：
①灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
②灯体解除固定，孔明灯能否升空？（通过计算判断）
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如图所示，右端开口的绝缘、绝热圆柱形汽缸放置在水平地面上，容积为汽缸内部被绝热活塞M和导热性能良好的活塞N分成三个相等的部分，左边两部分分别封闭气体A和B，两活塞均与汽缸接触良好，忽略一切摩擦；汽缸左边有加热装置，可对气体A缓慢加热；初始状态温度为T0，大气压强为p0。
(1)给气体A加热，当活塞N恰好到达汽缸右端时，求气体A的温度；
(2)继续给气体A加热，当气体B的长度变为原来的
时，求气体B的压强和气体的温度。
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如图所示，右端开口的绝缘、绝热圆柱形汽缸放置在水平地面上，容积为汽缸内部被绝热活塞M和导热性能良好的活塞N分成三个相等的部分，左边两部分分别封闭气体A和B，两活塞均与汽缸接触良好，忽略一切摩擦；汽缸左边有加热装置，可对气体A缓慢加热；初始状态温度为T0，大气压强为p0。
(1)给气体A加热，当活塞N恰好到达汽缸右端时，求气体A的温度；
(2)继续给气体A加热，当气体B的长度变为原来的时，求气体B的压强和气体的温度。
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一端开口内壁光滑且导热的柱形气缸水平放置在地面上，缸内的气体被两质量相等的活塞分隔成两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，大气压强为p0，如图(a)所示。若缓慢将气缸开口向下竖直放置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为2：1，如图(b)所示。设外界温度恒定，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。
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如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为
且不变，现对气体N缓慢加热。求：
(ⅰ)当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体N的温度；
(ⅱ)在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体N加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体N的温度。
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如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为
且不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体Q的温度；
②在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体Q的温度。
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如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体Q的温度；
②在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体Q的温度。
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如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体Q的温度；
②在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体Q的温度。
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如图所示，右端开口、横截面积为S的绝热圆柱形汽缸水平放置在地面上，汽缸左边有加热装置，内部被质量为m的绝热活塞A和质量也为m、导热性能良好的活塞B分成长度相等的三个部分，两活塞厚度均不计且与汽缸接触良好。汽缸左边两部分分别封闭有理想气体P和Q，初始状态温度均为
。外界大气压强大小为
且保持恒定。忽略一切摩擦。
①现对气体P缓慢加热，求当活塞B恰好到达汽缸右端时，气体P的温度；
②将汽缸竖直放置，继续给气体P加热，求当活塞B再次到达汽缸上端时，气体P的温度。
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半径为R的
透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2，如图所示。今让一束平行于地面的红 光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
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