（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平...

（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？

（2）金属棒ab下滑ts末的速度？　

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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距，底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为。质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度。撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好, ,导轨电阻不计。求：

(1)拉力F的大小；

(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量。

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如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻， g=10 m/s 2 。求：

(1)t=0时刻金属棒的加速度

(2)求磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；

(3)在0.6 s内电阻R产生的热量。

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如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值R=1.5Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.4kg，电阻r=0.5Ω，重物的质量M=0.6kg。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示。不计导轨电阻，g取10m/s2。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）1.5 s时间内通过电阻R的电荷量；

（3）1.5 s时间内电阻R产生的热量。

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）

(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；

(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；

(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）

(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；

(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；

(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨PQ、EF倾斜放置，间距为L，与水平方向夹角为θ 。导轨的底端接有阻值为R电阻，导轨光滑且电阻不计。现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为B，金属杆ab长也为L，质量为m，电阻为r，置于导轨底端。给金属杆ab一平行导轨向上的初速度v0，经过一段时间后返回底端时已经匀速。金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求

（1）金属杆ab刚向上运动时，流过电阻R的电流方向；

（2）金属杆ab返回时速度大小及金属杆ab从底端出发到返回底端电阻R上产生的焦耳热；

（3）金属杆ab从底端出发到返回底端所需要的时间。

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如图，两根足够长光滑平行金属导轨、倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板、相连，板间距离足够大，板间有一带负电的尘埃，金属棒水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电尘埃和金属棒，则　 （　　　 ）

A. 金属棒最终沿金属导轨匀速下滑

B. 金属棒一直沿金属导轨加速下滑

C. 金属棒下滑过程中M板电势高于N板电势

D. 带电尘埃一直向着N板运动，最终做匀速直线运动

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如图，两根足够长光滑平行金属导轨、倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板、相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒，则

A．金属棒最终可能匀速下滑

B．金属棒一直加速下滑

C．金属棒下滑过程中M板电势高于N板电势

D．带电微粒不可能先向板运动后向运动

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