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设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（ ）
A．f（a）≤f（2a）
B．f（a2）≥f（a）
C．f（a2-1）＞f（a）
D．f（a2+1）＞f（a）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（ ）
A．f（a）≤f（2a）
B．f（a2）≥f（a）
C．f（a2-1）＞f（a）
D．f（a2+1）＞f（a）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题正确的是（ ）
A．
B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2
D．
的最小值为2 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题正确的是（ ）
A．
B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2
D．
的最小值为2 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3-3x2+2，x1，x2是区间[-1，1]上任意两个值，M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，则M的最小值是（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3+
x2-6x+c，若x
[0，2]都有f（x）>2c-
恒成立，则c的取值范围是 高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3+
x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数g(x)=aln x， f(x)=x3 +x2+bx．
（1）若f(x)在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥- x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设
，g（x）=x3-x2-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（A题）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）求证：
；
（2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求实数λ的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的最小值为2 
的最小值为2 
x2-6x+c，若x
[0，2]都有f（x）>2c-
恒成立，则c的取值范围是
x3+
x2+（a2-3a）x-2a
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． 
，g（x）=x3-x2-3．
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围． 
；