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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设轻绳长L=10m，人的质量m=60kg，转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s²。求：

（1）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？

（2）转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程中，绳子对人做了多少功？

（3）若转盘稳定转动后，一位游客随身带的手机突然滑下来，此时座椅离地面H=5米，在地面上的管理员发现这一情况后，跑过来接，如果管理员在转轴中心处，问他至少应该跑多远才行？

高三物理计算题极难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（）
A.质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小
B.质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C. 转盘转动的角速度与夹角的关系为=
D.质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（）
A.质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小
B.质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C. 转盘转动的角速度与夹角的关系为=
D.质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（）
A.质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小
B.质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C. 转盘转动的角速度与夹角的关系为=
D.质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看为质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（　　）
A. 质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角θ越小
B. 质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C. 转盘转动的角速度与夹角θ的关系为
D. 质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为

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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）

A．
B．
C．
D．
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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）
A．
B．
C．
D．

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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）

A．
B．
C．
D．
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图中为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化如图所示的物理模型，其中为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长，质点的质量，转盘静止时质点与转轴之间的距离，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，，）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时．
（1）绳子拉力的大小．
（2）转盘角速度的大小．
（3）雨伞边缘到伞柄距离为，边缘高出地面，当雨伞以角速度绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径．

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图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小．

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图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小．

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