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已知：关于x的一元二次方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0①
（1）求证：方程①有两个实数根；
（2）若m-n-1=0，求证：方程①有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a．当x=2时，关于m的函数y₁=nx+am与y₂=x²+a（n-2m）x+m²-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y₁、y₂的图象分别交于点C、D．当L沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值．

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已知：关于x的一元二次方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0①
（1）求证：方程①有两个实数根；
（2）若m-n-1=0，求证：方程①有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a．当x=2时，关于m的函数y₁=nx+am与y₂=x²+a（n-2m）x+m²-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y₁、y₂的图象分别交于点C、D．当L沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值．

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已知：二次函数y=x²+（n-2m）x+m²-mn．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0，求证方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y₁=nx+am与y₂=x²+（n-2m）ax+m²-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y₁=nx+am、y₂=x²+（n-2m）ax+m²-mn的图象分别交于点C、D，若
CD=6，求点C、D的坐标．
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已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

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已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

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已知：关于x的方程x²-（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x₁，x₂，且|x₁|=|x₂|，求m的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

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已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
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已知：关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂满足，求m的值．
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