过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线...

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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（　）

A．y2=4x　　 B．y2=8x　　 C．y2=16x　　 D．

高二数学选择题中等难度题

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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（　）
A．y2=4x　　 B．y2=8x　　 C．y2=16x　　 D．

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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若则抛物线的方程为（　　）
A．y2=4x 　　 B．y2=8x　　　　 C．y2=16x　　 D.

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已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点K(－1,0)为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设·＝，求直线l的方程．

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已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线C₁：y²=2px的准线经过双曲线C₂：的左焦点，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）求双曲线C₂的方程．
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已知抛物线C₁：y²=2px的准线经过双曲线C₂：的左焦点，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）求双曲线C₂的方程．
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已知抛物线C₁：y²=2px的准线经过双曲线C₂：的左焦点，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）求双曲线C₂的方程．
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已知抛物线y²=2px（p＞0），椭圆，双曲线，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．

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已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（）
A．2
B．2
C．4
D．4
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已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（）
A．2
B．2
C．4
D．4
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