补全下列推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD.
【解析】
∵∠1=∠2(已知)
∴CE∥FB ( )
∴∠4=∠AEC ( )
∵∠3=∠4 ( 已知)
∴∠3=∠AEC ( )
∴AB∥CD( )
七年级数学解答题中等难度题
补全下列推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD.
【解析】
∵∠1=∠2(已知)
∴CE∥FB ( )
∴∠4=∠AEC ( )
∵∠3=∠4 ( 已知)
∴∠3=∠AEC ( )
∴AB∥CD( )
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由。
如图, // , =.请说明: .请将说明过程填写完成。
【解析】
因为EF//AD,(已知)
所以=_____.(____________________________).
又因为=,
所以=,(________________________).
所以// ,(____________________________)
所以.(_____________________________)
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填空并完成推理过程.
(1)如图(1),,(已知)
=.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
(2)如图(2),已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由.
【解析】
,理由是:,.(已知)
= =.( )
,( )
,即.
;(
(3) 如图(3),点为上的点,点为上的点,,,试说明:.
【解析】
,(已知),( )
,(等量代换)
,( )
,( )
又,(已知)
,( )
.( )
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已知:如图,AB∥CD,∠A = ∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
【解析】
∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代换)
∴ AC ∥ DE ( )
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填空完成下列推理过程
如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。
【解析】
________
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴________= ________=90°( )
∵∠1=∠2( )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴________∥________( )
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
【解析】
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(______________),
∴∠2=∠3(___________________).
∴__∥__(__________________________________).
∴∠C=∠ABD (________________________________).
又∵∠C=∠D(____________),
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(______________________________).
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阅读下面的解题过程,并在横线上补全推理过程或依据.
已知:如图, DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.试说明∠FDE=∠DEB.
【解析】
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC (已知)
∴∠ADF=∠ADE
∠ABE=∠ABC(角平分线定义)
∴∠ADF=∠ABE( )
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
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已知:如图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,试说明∠B=∠C.
阅读下面的解题过程,在横线上补全推理过程或依据.
【解析】
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴AF∥DE( )
∴∠4=∠D( )
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠4=∠A( )
∴ ( )
∴∠B=∠C( )
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把下面推理过程补充完整,在括号内注明理由:
已知:如图,BC//EF,AB=DE,BC=EF,试说明∠C=∠F;
【解析】
∵BC//EF(已知)
∴∠ABC=∠__________ _________________________
在△ABC与△DEF中,
∵
∴△ABC≌△DEF _______
∴∠C=∠F ____________________________
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把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
【解析】
(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠ ( )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( )
∴AC∥DF( )
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