如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的...

（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求阴影部分的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线

交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.

(1) 求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.

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如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC＝PB，连结AC.

（1）求证：AB＝AC.

（2）若AB＝4，∠ABC＝30°.①求弦BP的长.　 ②求阴影部分的面积

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如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

(1) 求证：AB=AC.

(2) 若AB=4,∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．

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如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作

⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.

（1）求证：PC是⊙O的切线.

（2）若AF=1，OA=，求PC的长.

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