问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D=;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D=;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D= ;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D= ;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D=;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D=;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,以下结论:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正确的是__________.(填写序号)
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
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如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是 度.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D等于__________
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AD是△ABC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形吗?请证明你的结论.
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