（2015秋•鄂州校级月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，...

（2015秋•鄂州校级月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，沿CM将三角形AMC翻折，点A落在点D，CD⊥AB，则∠A=　　　　 度．

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（2015秋•鄂州校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•鄂州校级月考）如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（　 ）

A．0对　　 B．1对　　 C．2对　　 D．3对

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（2015秋•泰州校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M在BC上，且BM=1，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为　　　　 ．

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如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；

（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．

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如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；

（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．

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（2015秋•临清市期末）△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于Q点，∠AQN的度数为　　　　 ．

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（2015秋•鄂州校级月考）如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAC=　　　　 ．

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Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．

（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；

（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．

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（2015秋•鄂州校级月考）△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直线交于点O，∠BOC的度数是　　　　 ．

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