已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-5，-1），B（1，-10），C（1，6），且AD⊥B...

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已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-5，-1），B（1，-10），C（1，6），且AD⊥BC于D，E为线段BC中点，那么∠DAE的余弦值为（）
A．

B．

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

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已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-5，-1），B（1，-10），C（1，6），且AD⊥BC于D，E为线段BC中点，那么∠DAE的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆：的上下顶点分别为，且点．分别为椭圆的左、右焦点，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）点是椭圆上异于，的任意一点，过点作轴于，为线段
　　　的中点．直线与直线交于点，为线段的中点，为坐标原点．求
　　　的大小．

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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：为定值．
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：为定值．
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k_i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：为定值．
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已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为，且的纵坐标分别为.若直线的斜率之和为，则的值为（　　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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已知抛物线的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为，且的纵坐标分别为.若直线的斜率之和为-1，则的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小，则点G就为ABC的重心。已知ABC的三个顶点分别为A（3，3，1），B（1，0，5），C（-1，3，-3），求ABC的重心的坐标。

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已知的三个顶点坐标分别为，且定点.
（1）求的外接圆的标准方程；
（2）若过定点的直线与的外接圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.

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已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，、分别为的左、右顶点. 为上一点，且⊥轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为　　　（　　　）
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

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