已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列,则 .
高三数学填空题中等难度题
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式;
(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
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已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式;
(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
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(本题满分14分)已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
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数列的前项和为,且对任意正整数,都有;
(1)试证明数列是等差数列,并求其通项公式;
(2)如果等比数列共有2017项,其首项与公比均为2,在数列的每相邻两项与之间插入个后,得到一个新数列,求数列中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式成立,若存在,求实数的范围,若不存在,请说明理由;
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(本题满分14分)设等比数列的首项为,公比,前项和为
(Ⅰ)当时,三数成等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数,命题甲: 三数构成等差数列.
命题乙: 三数构成等差数列.
求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.
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已知数列的前项和,且.
(1)证明: 是等比数列;
(2)在和之间插入个数,使这个数成等差数列.记插入的个数的和为,求的最大值.
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.(本题满分16分)
已知等差数列的首项为,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数)。
(I)若,求数列的通项公式;
(II)对于(1)中的数列,对任意在之间插入个2,得到一个新的数列,试求满足等式的所有正整数m的值;
(III)已知,若存在正整数m,n以及至少三个不同的b值使得等成立,求t的最小值,并求t最小时a,b的值。
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已知等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对任意正整数,在与之间插入2共个,得到一个新数列.设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数的值。
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设等比数列的前项和为,已知N).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
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已知是首项为,公差为的等差数列.
(I)求的通项公式及的前项和;
(II)设表示的前项和,是首项为的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和.
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