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（2011•道里区模拟）如图，直线l：y=

x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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（2011•道里区模拟）如图，直线l：y=x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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（2011•道里区模拟）如图，直线l：y=x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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（2011•南城县模拟）如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为15．
（1）求证：BC是直径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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（2010•泰兴市模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）．
（1）在直线DC上是否存在一点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，写出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动，设移动后的OA=x（0＜x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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（2010•泰兴市模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）．
（1）在直线DC上是否存在一点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，写出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动，设移动后的OA=x（0＜x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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（2011•沙洋县模拟）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，则该等腰梯形的面积为________（结果保留根号的形式）．

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（2011•泰安模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（）

A．cm²
B．6cm²
C．6cm²
D．12cm²
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如图，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系，若将梯形ABCD沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上点D位置，过C、D两点的直线与y轴交于点F．
（1）试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y轴上是否存在一点P，使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的P点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若将△EDF沿x轴正方向以1cm/s的速度平移到点E与点A重合时为止，设△EDF在平移过程中与△ECA重合部分的面积为S，平移的时间为x秒，试求出S与x之间的函数关系式及自变量范围，并求出何时S有最大值，最大值是多少？

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如图，直线l：y=x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图，直线l：交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，AD=12．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离；
（3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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