(12分)如图所示,在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域,电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域,其宽度均为为,相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)从轴上的某处静止释放。
(1)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,要使它经过轴下方时,不会进入第二磁场区,应满足什么条件?
(2)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,求自释放到第二次过轴的时间。
高三物理计算题困难题
(12分)如图所示,在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域,电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域,其宽度均为为,相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)从轴上的某处静止释放。
(1)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,要使它经过轴下方时,不会进入第二磁场区,应满足什么条件?
(2)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,求自释放到第二次过轴的时间。
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如图所示,在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域,电场强度为E=500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B=1T的条形匀强磁场区域,其宽度均为为d1=3cm,相邻两磁场区域的间距为d2=4cm。现将一质量为m=5×10-13kg、电荷量为q=1×10-8C的带正电的粒子(不计重力)从y轴上的某处静止释放。
(1)若粒子从坐标(0,1.25cm)点由静止释放,求粒子刚刚进入磁场瞬间的速度大小。
(2)调节释放点的位置坐标(0,h),要使它经过轴下方时,不会进入第二磁场区,h应满足什么条件?
(3)若粒子从坐标(0,5cm)点由静止释放,求粒子自释放到第二次过x轴的时间。
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如图所示,水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出).质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动.在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂.保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动.P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g.
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)求A点距虚线X的距离s.
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如图所示,水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于50的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)若P与Q在W点相向(速度方向相反)碰撞时,求A点距虚线X的距离s。、
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如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域,两半圆与ab的交点分别为M、N、C、D。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N点第1次出磁场,不计粒子重力。
(1)求粒子从P到M所用的时间t;
(2)改变粒子静止释放位置(仍在线段PM上),要使粒子能够到达C点,求释放位置距M点的距离x;
(3)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,能由M进入磁场,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小。
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如图甲,直角坐标系xOy在竖直平面内,x轴上方(含x轴)区域有垂直坐标系xOy向里的匀强磁场,磁感应强度B0=T;在x轴下方区域有正交的匀强电场和磁场,场强E随时间t的变化关系如图乙,竖直向上为电场强度正方向,磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙,垂直xOy平面为磁场的正方向。光滑的绝缘斜面在第二象限,底端与坐标原点O重合,与负x轴方向夹角θ=30°。
一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-4C的带正电的粒子从斜面上A点由静止释放,运动到坐标原点时恰好对斜面压力为零,以此时为计时起点。求:
(1)释放点A到坐标原点的距离L;
(2)带电粒子在t=2.0s时的位置坐标;
(3)在垂直于x轴的方向上放置一俘获屏,要使带电粒子垂直打在屏上被俘获,屏所在位置的横坐标应满足什么条件?
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如图,在竖直面内的坐标系xoy中,x轴上方存在竖直向下的匀强电场,电场强度 E =12N/C,在x轴下方存在垂直纸面向里的的匀强磁场,磁感应强度B =2T,一带电量为q = +3×10-4c、质量为m=3.6×10-4kg的小球,从(1m ,0.5m)处以初速度v0沿x轴负方向抛出,刚好经坐标原点与x轴成45°,沿切线方向进入图中半径为R1 = m的光滑圆弧轨道Ⅰ,再次经 x轴沿切线方向进入半径为R2=m,的光滑圆弧轨道Ⅱ,求:(g取10m/s2)
⑴小球抛出时的初速度;
⑵小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力;
⑶若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后 均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ,再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点,求小球抛出的所有可能位置。
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如图所示,在xOy平面内y>0的区域内分布着沿y轴负方向的匀强电场,在x轴下方有一边界平行的条形匀强磁场区域,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外,磁场区域的上边界与x轴重合。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上的P点以初速度v0沿x轴正向射出,然后从x轴上的Q点射入磁场区域。已知OP=h,OQ=,粒子的重力忽略不计。求:
(1)粒子从x轴上的Q点射入磁场区域时的速度大小v ;
(2)若粒子未从磁场区域的下边界穿出,求条形磁场区域的最小宽度d0 ;
(3)若粒子恰好没从磁场区域的下边界穿出,求粒子从P点射入电场区域到经过磁场区域后返回x轴的时间t。
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