如图,已知一次函数y1=kx-4与反比例函数的图象都经过A(a,2),B(-1,b)两点,当时,x的取值范围是________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,已知一次函数y1=kx-4与反比例函数的图象都经过A(a,2),B(-1,b)两点,当时,x的取值范围是________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正比例函数的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当时,有,则m的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知正比例函数y=kx图象经过点(3,-6),求:
(1)这个函数的解析式;
(2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上.
(3)图象上的两点B(x1,y1)、C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出这个函数图象;
(3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数图象上;
(4)图象上有两点C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1=(x>0)的图象与一次函数y2=kx-k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图像,直接写出使y1≥y2的x的取值范围.
(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,请写出点P的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A(2,4)和B(-4,m)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出,当时,x的取值范围.
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已知一次函数y=(﹣3a+1)x+a的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,y1>y2,且图象不经过第四象限,则a的取值范围是 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为(-2,3),点B的纵坐标是-2,求:
(1)一次函数与反比例函数的解析式;
(2)利用图像指出,当为何值时有> ;当为何值时有<
(3)利用图像指出,当>3时的取值范围。
【答案】见解析
【解析】试题分析:(1)把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值,把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标,再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可;
(2)根据A、B的横坐标,结合图象即可得出答案;
(3)求出x=3时y2的值,然后结合图象即可得出y2的取值范围.
【解析】
(1)∵A(-2,3)在反比例函数y2=的图象上,
∴m=-2×3
=-6,
即反比例函数的解析式为y2=.
当y2=-2时,x=3,
即B(3,-2),
把A(-2,3),B(3,-2)代入y=kx+b得:
,
解得: ,
即一次函数的解析式为y=-x+1;
(2)结合图象可得y1>y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间,
即x<-2或0<x<3;
同理y1<y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧,
即-2<x<0或x>3;
(3)当x=3时,y2=-2,
当x>3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分,
对应的函数值-2<y2<0.
点睛:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数的解析式等知识点,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力,用了数形结合思想.
【题型】解答题
【结束】
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(4,1),C(4,4).反比例函数 (x>0)的图像经过点D,点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点,直接写出这个定点的坐标.
(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0),当y随x的增大而减小时,确定点P的横坐标的取值范围.(不必写出过程)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,与坐标轴交于M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,函数y1=|x|和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是 ________ .
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