某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB是长度为x的水平面，BC是圆弧，半径为2R的四分之一圆弧，DEG是半径为R的四分之三圆弧，D点在C点正上方，G点距右侧水平面高度为R，质量为m的摩托车（可视为质点）在大小恒定的牵引力F作用下从A点由静止出发，牵引力在ABC段的大小恒为F，摩托车经过C点时关闭发动机，之后沿竖直方向从D点进入上面的轨道做圆周运动，从G点脱离上方轨道，进入右侧水平面，已知重力加速度为g，假设在ABC段摩托车所受阻力恒定，且为重力的k倍，忽略其在DEG及空气中所受的阻力。
（1）为了摩托车能安全通过轨道，求力F的最小值
（2）若摩托车离开C点的速度大小是
，判断摩托车能否安全通过上方圆弧轨道。若不能通过，计算在C点时应具有的最小速度，若能通过，求摩托车落在右侧水平面的位置距离C点多远。
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某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB是长度为x的水平面，BC是圆弧，半径为2R的四分之一圆弧，DEG是半径为R的四分之三圆弧，D点在C点正上方，G点距右侧水平面高度为R，质量为m的摩托车（可视为质点）在大小恒定的牵引力F作用下从A点由静止出发，牵引力在ABC段的大小恒为F，摩托车经过C点时关闭发动机，之后沿竖直方向从D点进入上面的轨道做圆周运动，从G点脱离上方轨道，进入右侧水平面，已知重力加速度为g，假设在ABC段摩托车所受阻力恒定，且为重力的k倍，忽略其在DEG及空气中所受的阻力。
（1）为了摩托车能安全通过轨道，求力F的最小值
（2）若摩托车离开C点的速度大小是，判断摩托车能否安全通过上方圆弧轨道。若不能通过，计算在C点时应具有的最小速度，若能通过，求摩托车落在右侧水平面的位置距离C点多远。
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某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB是长度为x的水平面，BC是圆弧，半径为2R的四分之一圆弧，DEG是半径为R的四分之三圆弧，D点在C点正上方，G点距右侧水平面高度为R，质量为m的摩托车（可视为质点）在大小恒定的牵引力F作用下从A点由静止出发，牵引力在ABC段的大小恒为F，摩托车经过C点时关闭发动机，之后沿竖直方向从D点进入上面的轨道做圆周运动，从G点脱离上方轨道，进入右侧水平面，已知重力加速度为g，假设在ABC段摩托车所受阻力恒定，且为重力的k倍，忽略其在DEG及空气中所受的阻力。
（1）为了摩托车能安全通过轨道，求力F的最小值
（2）若摩托车离开C点的速度大小是，判断摩托车能否安全通过上方圆弧轨道。若不能通过，计算在C点时应具有的最小速度，若能通过，求摩托车落在右侧水平面的位置距离C点多远。
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运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示，AB是水平路面，长度为L=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B点， DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面，E为圆弧的顶点。运动员驾驶摩托车的功率恒定。从A点由静止出发，经过t1=15s到B点，在AB段所受的阻力
，摩托车过B点时速度
m/s，再经t2=2s的时间，摩托车通过圆弧曲面的顶点E，此时压力传感器显示摩托车对E点的压力为零，摩托车通过E后做平抛运动，落地点与E点的水平距离为x＝18m。已知人车总质量为m=180kg，重力加速度g＝10m/s2。求：
1.摩托车在AB段的最小加速度a
2.坡顶高度h
3.人和摩托车在BE段克服空气和摩擦阻力做的功W
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如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图。AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的
竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接。假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止。已知重力加速度为g，不计空气阻力。试求：
（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；
（2）竖直圆形轨道的半径；
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(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：
⑴AB段摩托车所受阻力的大小；
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．
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（16分）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：
（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。
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