如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,场强大小为E.大量电荷量为–q(q>0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是( )
A. 能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qU
D. 若U< ,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
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如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,场强大小为E.大量电荷量为–q(q>0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是( )
A. 能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qU
D. 若U< ,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
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如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,场强大小为E.大量电荷量为–q(q>0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是( )
A. 能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qU
D. 若U< ,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
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如图所示,平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场,距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏,荧光屏与x轴相交于Q点,且纵贯第一、四象限,一个顶角等于30°的直角三角形区域内存在匀强磁场,三角形区域的一条直角边ML与y轴重合,且ML被x轴垂直平分。已知ML的长度为6a,磁感应强度为B,电子束以相同的速度从LO区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区城,从y=﹣2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O,假设第一象限的电场强度大小为E=Bv0,不考虑电子间的相互作用。求:
(1)电子的比荷并判断匀强磁场的方向;
(2)电子束从y轴上射入电场的纵坐标范围;
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
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如图所示,在xoy平面内,有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区圆周与坐标轴分别交于a、b、c、d点。x轴下方圆弧bd与b′d′是两个半圆形同心圆弧,bd和b′d′之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向指向原点O,其间的电势差为U;x轴上方圆周外区域,存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆周内无磁场。圆弧b′d′上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O,并进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。
(1)粒子经电场加速后,在半径为R的圆形区域内运动的时间为多大?
(2)若从a点进入磁场的粒子不能从磁场上边界射出磁场,则磁感应强度应满足什么条件?
(3要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间;
(4)当磁场中的磁感应强度大小为第(3)问中B0的倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度。
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如图所示,在xoy平面内,有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区圆周与坐标轴分别交于a、b、c、d点。x轴下方圆弧bd与b′d′是两个半圆形同心圆弧,bd和b′d′之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向指向原点O,其间的电势差为U;x轴上方圆周外区域,存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆周内无磁场。圆弧b′d′上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O,并进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。
(1)粒子经电场加速后,在半径为R的圆形区域内运动的时间为多大?
(2)若从a点进入磁场的粒子不能从磁场上边界射出磁场,则磁感应强度应满足什么条件?
(3要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间;
(4)当磁场中的磁感应强度大小为第(3)问中B0的倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度。
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如图所示,在xoy平面内,有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区圆周与坐标轴分别交于a、b、c、d点.x轴下方圆弧bd与b′d′是两个半圆形同心圆弧,bd和b′d′之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向指向原点O,其间的电势差为U;x轴上方圆周外区域,存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆周内无磁场.圆弧b′d′上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O,并进入磁场.不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动.
(1)粒子经电场加速后,在半径为R的圆形区域内运动的时间为多大?
(2)若从a点进入磁场的粒子不能从磁场上边界射出磁场,则磁感应强度应满足什么条件?
(3要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间;
(4)当磁场中的磁感应强度大小为第(3)问中B0的倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度.
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如图所示,xOy为竖直面内的直角坐标系,第三、四象限内有竖直向上的匀强电场,第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场,半径为R的光滑绝缘四分之一圆弧轨道AB位于第三象限内,圆心在坐标原点.一个质量为m,带电量为q的带正电小球(视为质点)从第二象限的P(-R,R)点由静止释放,从A点进入圆弧轨道,从B点水平射出,射出速度大小为v=(g为重力加速度),粒子在第四象限运动后从x轴上坐标为(R,0)的位置射出进入第一象限,求:
(1)电场强度和磁感应强度的大小;
(2)小球进入第一象限后,上升到的最高点的位置坐标.
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如图所示,在以O1点为圆心且半径为r=0.10 m的圆形区域内,存在着竖直向下、场强大小为E=4×105 V/m的匀强电场(图中未画出)。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。一比荷=1.0×108 C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向入射,粒子重力不计。
(1)若粒子在圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域,O1A与O1Q之间的夹角为θ=60°,求粒子从坐标原点O入射的初速度v0;
(2)撤去电场,在该圆形区域内加一磁感应强度大小为B=0.15 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且将该圆形磁场以过O点并垂直于纸面的直线为轴,逆时针缓慢旋转90°,在此过程中不间断地射入题干中所述粒子,粒子入射的速度等于(1)中求出的v0,求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子与A点的最远距离。
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如图所示,在以O1点为圆心且半径为r=0.10m的圆形区域内,存在着竖直向下、场强大小为的匀强电场(图中未画出)。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。一比荷的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向入射,粒子重力不计。
(1)若粒子在圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域,O1A与O1Q之间的夹角为θ=60°,求粒子从坐标原点O入射的初速度v0;
(2)撤去电场,在该圆形区域内加一磁感应强度大小为B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且将该圆形磁场以过O点并垂直于纸面的直线为轴,逆时针缓慢旋转90°,在此过程中不间断地射入题干中所述粒子,粒子入射的速度等于(1)中求出的v0,求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子与A点的最远距离。
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