如图所示，平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场，距离原点O为3a处有一个竖直放置的...

如图所示，平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场，距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且纵贯第一、四象限，一个顶角等于30°的直角三角形区域内存在匀强磁场，三角形区域的一条直角边ML与y轴重合，且ML被x轴垂直平分。已知ML的长度为6a，磁感应强度为B，电子束以相同的速度从LO区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区城，从y＝﹣2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O，假设第一象限的电场强度大小为E＝Bv0，不考虑电子间的相互作用。求：

(1)电子的比荷并判断匀强磁场的方向；

(2)电子束从y轴上射入电场的纵坐标范围；

(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy，在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场，第三象限内存在竖直向上的匀强磁场，两个磁场的磁感应大小都为B，在原点O放置一个不带电的小球a，球a质量为m。P(－l，0)、Q(0，－l)为坐标轴上的两个点，现有一质量为2m、电荷量为－q的小球b从P点沿着PQ方向射出，速度大小不确定。经一段时间击中小球a，二者结合在一起，随后它们继续运动通过了Q点。小球的电何量不发生变化，忽略两小球碰撞的时间。试求：

(1)碰撞过程中两小球组成的系统损失的动能与系统初动能的比值。

(2)小球b从P点运动到Q点路程的所有可能值。

(3)小球b从P点运动到Q点的最短时间。

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如图所示，在zOy坐标平面的第--象限内存在有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场，第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场。荧光屏PQ垂直于x轴放置且距y轴的距离为L.一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)自坐标为(—L，0)的A点以大小为，方向沿y轴正方向的速度进人磁场，粒子恰好能够到达原点O而不进入电场.现若使该带电粒子仍从A点进人磁场，但初速度大小为、方向与x轴正方向成45°角.求：

(1)带电粒子到达y轴时速度方向与y轴正方向之间的夹角；

(2)粒子最终打在荧光屏PQ上的位置坐标。

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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一匀强电场,场强的大小E=1.0N/C。一带电油滴在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该油滴将做匀速直线运动,已知油滴的速度v=2.0m/s,所带电荷量q=1.0×10-7C,重力加速度g取10m/s2。

(1)求油滴的质量m。

(2)若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,使油滴通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T,求：

①油滴在磁场中运动的时间t。

②圆形磁场区域的最小面积S。

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如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的粒子，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A点进入第二象限，A点到坐标原点O的距离为R。在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点R处的电场强度大小均为E，粒子恰好能垂直y轴从P点进入第一象限。当粒子从P点运动一段距离R后，进入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，粒子在磁场中速度方向偏转60o，粒子离开磁场区域

后继续运动，通过x轴上的Q点进入第四象限。求：

（1）加速电场的电压U；

（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；

（3）求粒子在第一象限中运动的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的粒子，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A点进入第二象限，A点到坐标原点O的距离为R。在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点R处的电场强度大小均为E，粒子恰好能垂直y轴从P点进入第一象限。当粒子从P点运动一段距离R后，进入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，粒子在磁场中速度方向偏转60o，粒子离开磁场区域

后继续运动，通过x轴上的Q点进入第四象限。求：

（1）加速电场的电压U；

（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；

（3）求粒子在第一象限中运动的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的粒子，从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A点进入第二象限，A点到坐标原点O的距离为R．在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点R处的电场强度大小均为E，粒子恰好能垂直y轴从P点进入第一象限．当粒子从P点运动一段距离R后，进入一圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为，粒子在磁场中速度方向偏转60°，粒子离开磁场区域后继续运动，通过x轴上的Q点进入第四象限．

(1)加速电场的电压U；

(2)圆形匀强磁场区域的最小面积；

(3)求粒子在第一象限中运动的时间。

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如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（）为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：

（1）电场强度的大小；　　

（2）带电微粒的初速度；

（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标。

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（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10^—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s² ．

（1）指出小球带何种电荷；

（2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．

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