已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k...

已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若  成立，则成立，下列命题成立的是

A、若成立，则对于任意，均有成立；

B、若成立，则对于任意的，均有成立；

C、若成立，则对于任意的，均有成立；

D、若成立，则对于任意的，均有成立。

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已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（　 ）

A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；

B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；

C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；

D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是D上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；

④对于任意，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是       。（写出所有正确命题的序号）

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已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是D上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；

④对于任意，使得函数有两个零点。

其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点.

其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）

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在正整数集上定义函数，满足，且．

（1）求证：；

（2）是否存在实数a，b，使，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论．

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已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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已知定义域为的函数，若对于任意，存在正数，都有 成立，那么称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：①；

②；     ③；    ④，

其中是“倍约束函数”的是_____________．（将你认为正确的函数序号都填上）

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