用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为
.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 各边上格点的个数和 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
答：S=________.
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=________.
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有
个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=________.
七年级数学解答题简单题
用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 各边上格点的个数和 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
答：S=________.
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=________.
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=________.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 各边上格点的个数和 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
答：S=________.
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=________.
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=________.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 各边上格点的个数和 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
答：S=________.
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=________.
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=________.
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初步探索 感悟方法
如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S= ．
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 |
| 3 |
| … |
| 各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 |
| … |
（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
积累经验 拓展延伸
如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S= ．（用含有字母x、n的代数式表示）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | |
| 多边形的面积S | 2 |
| 3 |
| |
| 各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 |
|
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | |
| 多边形的面积S | 2 |
| 3 |
| |
| 各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 |
|
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
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如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：
1.由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有 ________个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；
2.由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；
3.由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形
的顶点都在格点上．
（1）以点
为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形各顶点的坐标；
（2）计算四边形的面积．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·1800；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个
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