(20分)如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计,导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化
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(17分)如图甲所示,、为间距=0.5m足够长的粗糙平行导轨,⊥,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37°,间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为.将一根质量为=0.05kg、内阻为的金属棒紧靠放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至处时刚好达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量=0.2C,且金属棒的加速度与速度的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。(取=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)金属棒的内阻;(2)金属棒滑行至处的过程中,电阻上产生的热量。
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如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角,间距为L=0.5m的导轨间接一电阻,阻值为R=2Ω,导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感强度B=0.8T。导体棒a的质量为m1=0.1 kg、电阻为R1=1 Ω;导体棒b的质量为m2=0.2 kg、电阻为R2=2Ω,它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,且当a刚出磁场时b正好进入磁场。a、b电流间的相互作用不计,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2。求:
(1)导体棒a刚进入磁场时,流过电阻R的电流I;
(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1;
(3)匀强磁场的宽度d.
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(18分)如图所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为0.5的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度B=1T。现有一质量为m=0.2 kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5 kg的物体相连,细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放,棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触。(取重力加速度g=10m/s2)求:
(1)金属棒匀速运动时的速度;
(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图像如图所示,请根据图中的数据计算出此时的B1;
改变磁感应强度的大小为B2,B2=2B1,其他条件不变,请在坐标图上画出相应的v—M图线,并请说明图线与M轴的交点的物理意义。
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(20分)如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计,导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化
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(14分)如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
图甲 图乙
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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