如图所示，图为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xoy，设该光学材料的折射率...

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如图12所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为、质量为的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，其坐标为（1.6，3.2），不计空气阻力，g取10m/s²。

（1）指出小球带何种电荷；

（2）求小球的初速度和匀强电场的场强大小；

（3）求小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量.

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如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，L）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求

（1）电子经过Q点的速度v；

（2）该匀强磁场的磁感应强度B和磁场的最小面积S．

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如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为（0，d），单色光对此元件的折射率为，真空中光速为c，。

(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？

(2)当时，求该单色光从y轴入射到x轴传播的时间。

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如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为

(i)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？

(ii)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的位置到圆心O的距离。（不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。θ很小时，sinθ≈θ

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如图所示，用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，OD=2AD=R,光线沿半径方向与BF成30°夹角入射，最后从AB面射出。

①求出射光线与AB面的夹角为多少？

②光在棱镜中传播所用的时间（光在真空中的速度为c）。

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图甲为直角坐标xOy，y轴正向沿竖直向上方向，其所在空间分布着均匀的、大小随时间周期性变化的电场和磁场，其变化规律如图乙所示，规定电场强度方向沿y轴正向为正方向，磁感应强度方向垂直坐标xOy平面向里为正方向。t=0时刻，电荷量为q、质量m的带正电粒子由坐标原点O静止释放，已知场强大小E0=，磁感应强度大小B0=，g取l0m/s2．求：

（l）t=ls末粒子速度的大小和方向；

（2）粒子第一次进人磁场时做圆周运动的半径和周期；

（3）在0-6s内粒子运动过程中最高点的位置坐标。

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（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10^—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s² ．

（1）指出小球带何种电荷；

（2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．

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