如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy...

如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为

(i)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？

(ii)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的位置到圆心O的距离。（不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。θ很小时，sinθ≈θ

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆弧，圆心O，以O为原点建立直角坐标系Oxy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(O,d)，单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。

(i)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

(ii)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标。(θ很小时，sinθ≈8, tanθ≈8)

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时, , )

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时, , )

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时,, )

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如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成，其中∠A = 60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c。求:

（i）单色光在介质中的传播速度υ；

（ii）单色光第一次射出介质时折射角θ。

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如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成，其中∠A = 60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c。求:

（i）单色光在介质中的传播速度υ；

（ii）单色光第一次射出介质时折射角θ。

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如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成，其中∠A = 60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c。求：

（i）单色光在介质中的传播速度υ；

（ii）单色光第一次射出介质时折射角θ。

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如图所示，是折射率为、半径为m的透明半圆柱体截面示意图。其中，O为圆心。现有两条平行的单色光AB、CD沿垂直于水平底面MN的方向射入圆柱体，光线AB从圆弧的最高点B入射，从圆心O射出，光线CD从圆弧上的D点射入，半径DO与光线AB间的夹角为60°。求两条光线AB、CD经柱面和底面MN折射后的交点与圆心O点的距离。

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。

求：①距离d的大小；

②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

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