如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，...

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）．

（1）在图1中找一点C，使△ABC为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C坐标为_____．

（2）在图2中画出以BD为边与△ABD全等的所有三角形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2＋bx＋C经过A(0，3)，B(1，0)两点，顶点为M.

(1)求b、C的值；

(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；

(3)设(2)中平移所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析