如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),
(1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB;
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),
(1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB;
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
若和关于原点成中心对称图形,画出图形并写出的顶点A1的坐标;
将绕着点按顺时针方向旋转得到,画出图形,求出线段扫过的部分的面积.
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如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)画出关于轴的对称图形;
(2)画出将绕原点逆时针方向旋转得到的;
(3)求(2)中线段扫过的图形面积.
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在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)画出△ABC关于原点对称的△A'B'C';
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B″C″,并直接写出此过程中线段C'A'扫过图形的面积.(结果保留π)
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,其对称轴是x=-1,点C是y轴上一点,其纵坐标为m,连结AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,以AC、AD为边作正方形ACED.
(1)用含m的代数式表示点D的横坐标为 .
(2)求该抛物线所对应的函数表达式.
(3)当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时,求此时m的值.
(4)令抛物线与x轴另一交点为点F,连结BF,直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值.
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在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段CD的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段CD的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
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