棱长为1的正四面体中，连接四个面的中心，得到一个正四面体，再连接此正四面体的中心，又得到一...

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棱长为1的正四面体中，连接四个面的中心，得到一个正四面体，再连接此正四面体的中心，又得到一个正四面体，如此操作下去，则包括原正四面体在内的所有依次得到正四面体的体积组成等比数列，则公比是（）
A．

B．

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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棱长为1的正四面体中，连接四个面的中心，得到一个正四面体，再连接此正四面体的中心，又得到一个正四面体，如此操作下去，则包括原正四面体在内的所有依次得到正四面体的体积组成等比数列，则公比是（）
A．
B．
C．
D．
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棱长为1的正四面体中，连接四个面的中心，得到一个正四面体，再连接此正四面体的中心，又得到一个正四面体，如此操作下去，则包括原正四面体在内的所有依次得到正四面体的体积组成等比数列，则公比是（）
A．
B．
C．
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如图是一个体积为的正四面体，连接两个面的中心E、F，则线段EF的长为________．
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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知两个正数，，可按规则扩充为一个新数，在三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（，为正整数），则的值为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为____________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
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