如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图（b）所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g。请完成下列问题：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）金属棒的电阻值为多少？
（3）当R=R0时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？
（4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同。有同学认为，当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由。
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如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图（b）所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g。请完成下列问题：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）金属棒的电阻值为多少？
（3）当R=R0时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？
（4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同。有同学认为，当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由。
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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角
，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个电阻,其阻值也为R。现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，最大速度vm。（重力加速度为g， sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒刚开始运动时加速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1
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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、长为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻。现闭合开关K，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动。若金属棒上滑距离s时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）
A. 金属棒的末速度为
B. 金属棒的最大加速度为1.4g
C. 通过金属棒的电荷量为
D. 定值电阻上产生的焦耳热为
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如图甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为
，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m=0.1kg、其接入电路的电阻
，小灯泡电阻
，重力加速度g取10m／s2。现断开开关S，棒ab由静止释放并开始计时，t=0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象。求：
（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；
（2）磁感应强度B的大小。
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如图甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m=0.1kg、其接入电路的电阻，小灯泡电阻
，重力加速度g取10m／s2。现断开开关S，棒ab由静止释放并开始计时，t=0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象。求：
（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；
（2）磁感应强度B的大小。
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如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、电阻为
R的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
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