如图，是的直径，且，点为的延长线上一点，过点作的切线、，切点分别为、．（1）、连接,若，试...

如图，是的直径，且，点为的延长线上一点，过点作的切线、，切点分别为、．

（1）、连接,若，试证明是等腰三角形；

（2）、填空：①当=　 时，四边形是菱形；②当=　 时，四边形是正方形．

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如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP=　　　　　　　　 cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=　　　　　　　　 cm时，四边形AOBP是正方形．

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如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP=________cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=__________cm时，四边形AOBP是正方形．

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如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP=　　　　　　　　 cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=　　　　　　　　 cm时，四边形AOBP是正方形．

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（本题满分8分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2㎝，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：①当DP=　 时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=　 时，四边形PAOB是正方形．

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如图，、是的切线，切点分别为、．的延长线与的直径的延长线交于点，连接，．

探索与的位置关系，并加以证明；

若，，求的值．

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如图，已知的半径为，是的直径，是延长线上一点，是的切线，是切点，连接，若，则的长为________．

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如图，AB是的直径，弦于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

求证：；

若，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

在的条件下，若，，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

(l)求证：AF⊥EF;

(2)填空：

①当BE=　　　　　　　　　 时，点C是AF的中点；

②当BE=　　　　　　　　　 时，四边形OBDC是菱形，

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如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

(l)求证：AF⊥EF;

(2)填空：

①当BE=　　　　　　　　　 时，点C是AF的中点；

②当BE=　　　　　　　　　 时，四边形OBDC是菱形，

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