（1）求出k的值；
（2）写出l关于x的函数解析式；
（3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
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如图，已知抛物线的顶点坐标为
，且经过点
，与
轴交于
、
两点（点在点左侧），与
轴交于点
．
求抛物线的解析式；
若直线
经过、
两点，且与轴交于点
，试证明四边形
是平行四边形；
点
在抛物线的对称轴
上运动，请探索：在轴上方是否存在这样的点，使以为圆心的圆经过、两点，并且与直线
相切？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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，顶点坐标为
．
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已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．
（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．
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已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．
（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．
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已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．
（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣
x2+
x+
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+
BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；
（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=﹣x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=
x2-4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．顶点为点C．
（1）求直线AC的解析式；
（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直？并说明理由．
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如图，直线y＝
x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝
S△NBC，求直线MN的解析式；
(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，
①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
②若∠MPN>90°，则t的取值范围是 ．
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如图，直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，与x轴的另一个交点为点A（点A在点B的左侧），对称轴为l1，顶点为D．
（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．
（2）点M（0，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2＞x1＞0．
①结合函数的图象，求x3的取值范围；
②若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值．
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