如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形
的边长为1，将其沿
轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为
．
1.（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
2.（2）画出点
运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与
轴所围成区域的面积．
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为．
1.（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
2.（2）画出点运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积．
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如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转
，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作
轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为
秒．
（1）当点B与点D重合时，求的值；
（2）设△BCD的面积为S，当为何值时，
?
（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线
的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿
轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒．当S△BCD＝
时，t的值为 （ ）
A．2或2＋3
B．2或2＋3
C．3或3＋5 D．3或3＋5
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如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点
O出发沿
轴的正方向运动，M是线段AC的中点 将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到
线段AB 过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒 当
S△BCD＝
时，t的值为 （ ）
A.2或2＋3
B.2或2＋3
C.3或3＋5 D.3或3＋5
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如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转
得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为
秒，则下列图象中，能表示S与的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
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的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为
的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
（1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为________，点C′坐标为________，二次函数的关系式为________，此时抛物线的对称轴方程为________；
（2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（3）当正方形个数为2013时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
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