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(2002•佛山)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上的一点,连接AE交⊙O于F,连接AC、CF,若AC
2
=AF•AE.
求证:(1)△ACF∽△AEC;(2)AB⊥CD.
九年级
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相关试题
(2002•佛山)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上的一点,连接AE交⊙O于F,连接AC、CF,若AC
2
=AF•AE.
求证:(1)△ACF∽△AEC;(2)AB⊥CD.
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(2002•佛山)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上的一点,连接AE交⊙O于F,连接AC、CF,若AC
2
=AF•AE.
求证:(1)△ACF∽△AEC;(2)AB⊥CD.
九年级
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(2002•佛山)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上的一点,连接AE交⊙O于F,连接AC、CF,若AC
2
=AF•AE.
求证:(1)△ACF∽△AEC;(2)AB⊥CD.
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(2002•呼和浩特)已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,且点O
2
在⊙O
1
上.
(1)如图1,AD是⊙O
2
的直径,连接DB并延长交⊙O
1
于C,求证:CO
2
⊥AD;
(2)如图2,如果AD是⊙O
2
的一条弦,连接DB并延长交⊙O于C,那么CO
2
所在直线是否与AD垂直?证明你的结论.
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(2002•呼和浩特)已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,且点O
2
在⊙O
1
上.
(1)如图1,AD是⊙O
2
的直径,连接DB并延长交⊙O
1
于C,求证:CO
2
⊥AD;
(2)如图2,如果AD是⊙O
2
的一条弦,连接DB并延长交⊙O于C,那么CO
2
所在直线是否与AD垂直?证明你的结论.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•南通)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,DE⊥AC,E为垂足.
(1)求证:∠ADE=∠B;
(2)过点O作OF∥AD,与ED的延长线相交于点F,求证:FD•DA=FO•DE.
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