扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条...

（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O₁、O₂和O₃。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

（1）若粒子恰好从O₁射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？

（2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O₃射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O₃射出共经历了多长时间？

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扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：I、II为宽度均为L的条形匀强磁场区域，边界竖直，相距也为L，磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度的大小分别为，其中。一质量为m、电量为 q，重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行与纸面射入扭摆器，射入I区和离开I区时速度与水平方向夹角均为，则

A.若，则粒子离开扭摆器的速度方向与进入扭摆器的速度方向垂直

B.若，粒子在扭摆器中运动的时间

C.若，粒子在扭摆器中运动的最高点和最低点的高度差

D.若，则粒子能返回I区

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扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：I、II两处的条形匀强磁场区域的宽度分别为L₁、L₂，边界竖直，I区域的右边界和II区域的左边界相距L，磁感应强度大小分别为B₁、B₂，方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器的负极板处由静止释放，两极板间电压为U，粒子经电场加速后平行纸面射入I区域，射入时的速度方向与水平方向的夹角θ＝30°。

（1）当L₁＝L，B₁＝B₀时，粒子从I区域右边界射出时速度与水平方向的夹角也为30°，求B₀及粒子在I区域中运动的时间t₁；

（2）若L₂＝L₁＝L，B₂＝B₁＝B₀，求粒子在I区域中的最高点与II区域中的最低点之间的高度差h；

（3）若L₂＝L₁＝L，B₁＝B₀，为使粒子能返回I区域，求B₂应满足的条件；

（4）若L₁≠L₂，B₁≠B₂，且已保证粒子能从II区域的右边界射出，为使粒子从II区域右边界射出时速度与从I区域左边界射入时的方向总相同，求B₁、B₂、L₁、L₂之间应满足的关系式。

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扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化

模型如图所示，Ⅰ、Ⅱ两处为条形匀强磁场，磁场边界竖直，相距为L。其中Ⅰ区的磁场宽度L1=L，磁感应强度大小相等，方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为﹣q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U。粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角=30°，从Ⅰ区右边界射出时的速度与水平方向夹角也为30°，求：

（1）粒子射入Ⅰ区磁场前的速度v0的大小。

（2）磁感应强度B的大小。

（3）要求粒子不从Ⅱ区右侧射出，求Ⅱ区的磁场宽度L2的最小值。

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扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角

（1）当Ⅰ区宽度L₁=L、磁感应强度大小B₁=B₀时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B₀及粒子在Ⅰ区运动的时间t₀

（2）若Ⅱ区宽度L₂=L₁=L磁感应强度大小B₂=B₁=B₀，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h

（3）若L₂=L₁=L、B₁=B₀，为使粒子能返回Ⅰ区，求B₂应满足的条件

（4）若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B₁、B₂、L₁、_、L_2、之间应满足的关系式。

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如图所示，条形匀强电场区域和条形匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v₀ 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：

（1）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v 大小

（2）粒子在电场、磁场中运动的总时间

（3）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B

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如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

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如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场与电场的分界处的M点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后带电粒子在电场力作用下，又经过一定时间从Q点离开电场，已知PQ垂直于电场方向，交点M到PQ的距离为d。不计粒子的重力，求：

（1）整个运动过程中粒子的最大速度；

（2）电场强度与磁感应强度大小之比；

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比。

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