如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
九年级数学解答题中等难度题
如图,内接于半圆,
是直径,过
作直线
,
,
是弧
的中点,连接
交
于
,过
作
于
,交
于
.
()求证:
是半圆的切线.
()作
交
的延长线于点
,连接
,试判断线段
与线段
的数量关系,并说明理由.
()若
,
,试求
的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,为半圆
的直径,
是⊙
的一条弦,
为
的中点,作
,交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:为半圆
的切线;
(2)若,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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如图,为
的内接三角形,
为
的直径,过点
作
的切线交
的延长线于点
.
(1)求证:;
(2)过点作
的切线
交
于点
,求证:
;
(3)若点为直径
下方半圆的中点,连接
交
于点
,且
,
,求
的长.
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如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆O上一点,∠COB=60°,点D是OC的中点,连接BD,BD的延长线交半圆O于点E,连接OE,EC,BC.
(1)求证:△BDO≌△EDC.
(2)若OB=6,则四边形OBCE的面积为_____.
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如图,AB是半圆O的直径,点D是半圆O上一点,点C是 的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.
(1)求证:GP=GD;
(2)求证:P是线段AQ的中点;
(3)连接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半径和CE的长.
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如图,AB是半圆O的直径,点D是半圆O上一点,点C是 的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.
(1)求证:GP=GD;
(2)求证:P是线段AQ的中点;
(3)连接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半径和CE的长.
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如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:PD是半圆O的切线.
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如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:PD是半圆O的切线.
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如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:PD是半圆O的切线.
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