(本题满分12分)(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程):
(2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题:
①多项式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值 ( )
A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关
C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
七年级数学解答题中等难度题
(本题满分7分)(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程):
(2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题:
①多项式的值( )
A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关
C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
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(本题满分12分)(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程):
(2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题:
①多项式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值 ( )
A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关
C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
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小明说:“请你任意想一个数, 把这个数乘后加,然后除以,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是.” 你相信吗?请说出你的理由.
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小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘3后加12,然后除以6,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是_____.
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任意想一个数,把这个数乘后减,然后除以,再减去原来所想的那个数的,小明说所得结果一定是,请你通过列式计算说明小明的说法正确.
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兴趣小组遇到这样一个问题:任意选取一个数,用这个数乘以2后加8,然后除以4,再减去一开始选取的数的,则结果为多少?小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样.
()请从上述4个数中任取一个数计算结果.
()有一个成员猜想:无论这个数是几,其计算结果都一样,这个猜想对吗?请说明理由.如果你觉得这个猜想不对,请你提出一个新的猜想.
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.(10分)在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算:
把这个数加上2后平方.
然后再减去4.
再除以原来所想的那个数,得到一个商.
最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?
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王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题,规则:同学们在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序进行计算:
把这个数加上以后再平方;
然后再减去;
再除以所想的那个数,得到一个商,最后把你所得的商告诉老师,老师立即知道你猜想的数,能说出其中的奥妙吗?
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小刘、小张两位同学玩数学游戏,小刘说“任意选定一个数,然后按下列步骤进行计算:加上20,乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数”,小张说“不用算了,无论我选什么数,结果总是18”,小张说得对吗?说明理由.
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小刘、小张两位同学玩数学游戏,小刘说“任意选定一个数,然后按下列步骤进行计算:加上20,乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数”,小张说“不用算了,无论我选什么数,结果总是18”,小张说得对吗?说明理由.
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